Analiz II

Birinci ciltte; gerçel sayılar kümesinin tamamından, daha doğrusu aksiyomlarından yola çıkmış, gerçel dizi ve serileriyle devam etmiştik. Bu ciltte önce fonksiyonlarda süreklilik ve limit kavramını işleyeceğiz. Süreklilikle ilgili en önemli sonuçlar 3'üncü bölümde. Ardından fonksiyon dizilerinde yakınsaklık konusuna oldukça ayrıntılı bir biçimde gireceğiz. Kanıtlanan iki önemli teoremi özellikle vurgulamak isterim: Weierstrass M-testi ve Yoğunluk Teoremi. Ayrıca π Sayısının matematiksel tanımının kitabın heyecanlı bölümlerinden biri olduğunu düşünüyorum. Süreklilik çok çok önemli ama ne yazık ki pek eğlenceli bir konu değildir. Öte yandan soyut matematiğin zevkine varmış bir öğrencinin ikinci kısımdan itibaren keyif almaya başlayacağını umuyorum.